自由落下・鉛直投げ下ろし・鉛直投げ上げとは

前回は加速度運動という，物体が速くなったり遅くなったりする運動について勉強しました。

物体の速さは一定ではなく，加速する場合も考えようという内容です。

 

加速度はアルファベットで何か覚えていますか？

もし覚えていないのであれば，前回の内容をもう一度読み直しましょう。

加速度とは 物理基礎を習う前までは，物体の運動を等速直線運動として扱うことが普通でした。 しかし，物体の運動は早くなっ...

今回は，加速度運動の仲間である「落下運動」について解説をしていきます。

重力加速度とは

物体が落下する運動も加速度運動の1つです。

持っている物を落としたとき，止まっていたはずの物体が動き出したということは，物体が”加速”してるということです。

 

物体は重力によって地球に引っ張られているので，落下するときに加速をするのですが，

実は，落下するときの加速度はどこにいても同じ大きさになります。

東京でも北海道でも，日本でもアメリカでも，重力の大きさは同じですよね？

 

東京よりも北海道の方が「物が速く落ちる」なんてことはありません。

落下するときの加速度は地球上であればどこにいても同じなのです。
(厳密に言うと，日常生活では無視できるような細かな差はあります。)

 

このように，地球上では落下するときの加速度が常に一定であることが知られており，この加速度を重力加速度と言いg [m/s²]で表します。

 

また，落下運動とは等加速度直線運動の加速度aが重力加速度gに変わっただけの運動と言うことができます。

 

地球上では重力加速度gの大きさは9.8 m/s²であり，数字を用いて問題を解く時は問題文に必ず記載されていています。

 

自由落下・鉛直投げ下ろしとは

重力に縛られているため全然自由ではない気もしますが，物体を静かに落下させる運動のことを自由落下と言います。

 

静かにとは初速度v₀が0 m/sという意味であり，
静かに落とした，自由落下させた，等の言葉が書いてあった場合，初速度v₀=0m/sになります。

 

また，初速度が0 m/sではなく，地面に向かって投げ落とすような運動のことを鉛直投げ下ろしと言います。

物体を投げ，動いた瞬間がスタート地点です。
「投げる前は持ってるということなので，初速度は0ですか？」
と聞かれることがたまにありますが，持っているときのことは考えず，下に投げていれば鉛直投げ下ろしです。

 

なお，鉛直とは重力のある方向という意味で，鉛直下向きとは重力のある向きに下向きという意味です。

 

落下運動とは等加速度直線運動の加速度aが重力加速度gに変わっただけの運動であるので，公式は等加速度直線運動と同じです。

加速度の3公式と同じ式を使って問題を解くことができます。

ただし，静かに落とした・自由落下させた等と書いてあった場合は初速度が0 m/sで，落下させているときは加速度が必ず9.8m/s²（文字のときはｇ）となります。
また，鉛直投げ下ろしの場合は，初速度が0m/sではないことに注意しましょう。

例題1

ある高さから物体を静かに落としたところ4.0秒後に地面に達した。重力加速度の大きさを9.8m/s²として各問に答えよ。
（1）物体が地面に達する直前の速さは何m/sか。
（2）物体を落としたときの高さは何ｍか。

鉛直投げ上げとは

物体を鉛直上向き（重力のある方向に上向き）に投げる運動のことを鉛直投げ上げと言います。

 

上向きに投げているので初速度は必ず上向きですが，重力加速度は初速度と反対方向の下向きにあるので，加速度を－9.8m/s²として計算します。

 

投げているのは上向きですが，重力は下向きであり，逆向きですよね。
従って，逆向きである重力加速度gを-9.8m/s²として計算します。

なお，物体が最高点に達し落下するときも加速度はマイナスとして計算します。

 

物体の位置が一番高くなる点を最高点と言います。

最高点は物体が折り返す地点でもあるので，最高点では速度が0m/sになります。

 

また，物体が上がっているときと落下しているときは対称的であるため，同じ高さでは速さが等しく，地面から最高点までにかかる時間と最高点から同じ高さの地面までにかかる時間は等しくなります。

もちろん，等加速度直線運動の仲間なので公式は等加速度直線運動と同じです。

例題2

地面から物体を鉛直上向きに投げると4.0秒後に地面に戻ってきた。重力加速度の大きさを9.8m/s²とし，次の各問に答えなさい。
（1）物体の初速度の大きさは何m/sか。
（2）地面に戻ってきたときの速さは何m/sか。
（3）最高点の高さは何ｍか。