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囚人のジレンマとは何か 前半(ゲーム理論)

囚人のジレンマとは何かご存知ですか?

様々な知識を付けている人は「囚人のジレンマ」という言葉を必ず1度は見たことがあるでしょう。

囚人のジレンマとはゲーム理論の中の1つのゲームであり,自分の利益を考えた結果にもかかわらず最悪な結果になってしまうというジレンマです。

今回は囚人のジレンマを理解するために必要なゲーム理論についての基礎知識を解説していきます。

後半はこちらになります。

ゲーム理論とは

ゲーム理論とは「2人以上のプレイヤーの意思決定を分析する理論」のことです。
プレイヤーは人間と人間の場合もあれば国家と国家や企業と企業など様々な場合があります。

ゲーム理論は相手がどう行動するのかを予測し合う「ゲーム」のように見えるのでこういう名前が付きました。
あつ森やApexのような新しいゲームが出たということとは違います。

ゲーム理論はあらゆる分野で用いられており,経済学はもちろん,政治学・情報科学・応用数学・社会学・法学などで活躍しています。
「ゲーム理論」でノーベル経済学賞を受賞した人もいます。

さて,ゲーム理論にはどういうものがあるのか,簡単なものを紹介していこうと思います。

ゲーム理論の種類

ゲーム理論には数多くの理論があるのですが,大まかに

  1. 同時ゲーム
  2. 交互ゲーム

の2種類のゲームが存在します。

①同時ゲームとは,じゃんけんのように「相手が何を選択するのかを知らずに自分の行動を決めるゲーム」のことです。

じゃんけんは相手が何を出すのか分からずにこちらの手を決めますよね。
相手が何をするのか分からないのであれば同時である必要はありません。大事なのは相手が何を選択するのか分からないということです。

一方,②交互ゲームとはオセロのように「相手が何を選択したのかが分かるゲーム」のことを言います。
お金を交互に言っていくセリやオークションも交互ゲームの1つですね。

他にも,同時ゲームと交互ゲームが合わさったようなゲームも存在しています。

囚人のジレンマは同時ゲームの1種であるので,同時ゲームについて少し具体的に説明をしていきます。

同時ゲームとは

先ほど説明したように,じゃんけんのような「相手が何を選択するのかを知らずに自分の行動を決めるゲーム」のことを同時ゲームと言います。

同時ゲームの具体的な例を見てみましょう。

囚人のジレンマとは

2つのTV局,AとBがあるとします。

2つのTV局は同じ時間帯にそれぞれ新番組を考えており,ドラマを流すかバラエティー番組を流すかで悩んでいます。

視聴者が1000万人と仮定し,700万人の視聴者はドラマに興味があり,残りの300万人の視聴者はバラエティー番組に興味があるとします。

囚人のジレンマとは

表にするとこのような形になります。

片方のTV局のみがドラマを放送した場合は700万人の視聴者を獲得することができますが,両方のTV局がドラマを放映した場合はお互い350万人の視聴者の獲得となります。

この場合,ドラマとバラエティー番組のどちらを放送した方が良いでしょうか?

上の表を見てください。
お互いドラマを放送した場合はドラマに興味のある視聴者の半分しか獲得できませんが, それでもバラエティー番組を放送した場合よりも多くの視聴者を獲得することができます。

つまり,相手のTV局が何を放送しようとドラマを流す方が良い選択となるのです。
このような,相手がどんな選択をしても他の選択よりも絶対に良い選択を支配戦略と言います。

次にドラマに興味がある視聴者を600万人,バラエティー番組に興味がある視聴者を400万人とした場合を考えましょう。

囚人のジレンマとは

先ほどはバラエティー番組を選んだどのパターンよりもドラマを選んだパターンの方が多くの視聴者を確保できましたが,「ドラマ,ドラマ」の組み合わせよりも「バラエティー,ドラマ」の組み合わせの方が多くの視聴者を獲得できる可能性が高い結果となっています。

多くの視聴者を求めドラマを放送したいですが,相手がドラマを放送していた場合はバラエティー番組を放送した方が多くの視聴者を獲得できるわけです。

このような場合,このゲームに支配戦略は存在しません。
「片方がドラマ,片方がバラエティー番組」を選択することが最適な解になります。

このようなお互いにとって最良な組み合わせをナッシュ均衡と呼びます。
700:300のときの支配戦略もナッシュ均衡となります。

今回のナッシュ均衡は(600,400)と(400,600)の2パターンです。

え?TV局Aにとっての最良は600万人獲得できたときではないのか?
という考え方はしません。

もしTV局Bがドラマを選んでいたらバラエティー番組を,バラエティー番組を選んでいたらドラマを選択することが最適な解となります。

これが同時ゲームの基本的な考え方です。
この知識を使うことで囚人のジレンマとは何かを理解することができます。

さて,囚人のジレンマとはどのような内容なのでしょうか?

後半に続きます。

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